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Faculty & Research
Lotería de Navidad, ¿este año sí?
21 de Diciembre de 2016
Estadística versus ilusión
Por: Martí Pachamé, profesor del Máster en dirección y gestión financiera y MBA de EAE Business School
Una de las tradiciones navideñas por excelencia es jugar al "Gordo" de Navidad. La Lotería de Navidad es el producto estrella de Loterías y Apuestas del Estado que, con una emisión de 165 millones de décimos (165 series de 100.000 números cada una) por una cantidad de 3.300 millones de euros, espera repartir un total de 2.310 millones de euros, es decir un 70% de lo que se recauda.
El primer premio, "El Gordo", reparte 4 millones de euros por serie, es decir, 400.000€ por décimo, 20.000€ por euro jugado. El segundo premio asciende a 1,25 millones de euros y el tercero es de 500.000€. Habrá dos cuartos premios de 200.000€ y ocho quintos premios de 60.000€.
Jugar a la Lotería tiene que ver con la tradición, las relaciones sociales, la cooperación, la distribución de la riqueza, que algunos puedan "tapar un agujero" o cientos de escusas parecidas, por qué si lo que esperan es que les toque, lo cierto es que es bastante difícil.
El total de números que entran en juego este año son 100.000 y es así desde 2011, año en qué se aumentó esta cifra desde los iniciales 85.000.
La esperanza matemática se mantiene constante, dado que se reparte un 70% de lo recaudado, una persona que haya invertido 1.000€ espera recuperar 700€. Por lo tanto, ya nos encontramos con un primer escollo, la ganancia esperada en este juego (y en cualquier otro) es negativa. Este dato, si nuestro comportamiento fuese racional, debería hacernos reflexionar sobre que la mejor decisión para ganar dinero invirtiendo en la Lotería es jugar cero euros. Jugamos, por lo tanto, de forma irracional. La lotería y los juegos en general son un impuesto que recae en la gente que no sabe matemáticas. Además sobre los premios concedidos que no superen los 2.500€ también se embolsará Hacienda un 20% adicional.
La probabilidad matemática de un solo número comprado es del 0,001%, es mucho más fácil encontrar un trébol de cuatro hojas, un 0,01% aunque es bastante mayor que la que ofrece la Primitiva por poner un juego también muy popular, en este caso la probabilidad de un pleno de 6 aciertos se reduce a 1 entre 13.983.816, la probabilidad de no acertar ningún número, es bastante más elevada, casi un 50%, 1 entre 2,27.
El efecto global sobre la sociedad es prácticamente nulo, puesto que es redistributivo y una parte importante lo recauda Hacienda. Si tuviese algún efecto positivo sería en la reducción de deudas. La hipoteca media en España es de 102.000€ por lo que el ahorro en intereses se calcula en unos 44.000€, siempre y cuando, claro está, no se gaste en bienes de lujo. En el Reino Unido se ha analizado en que se gastan los premios, constatándose que el 80% de los que han recibido más de un millón han dejado de trabajar, uno de cada tres se ha comprado un jacuzzi en su nueva casa y un 25% rodeó su nuevo hogar con una valla eléctrica.